Tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm, BC=25cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông b. AH là đường cao (H thuộc BC) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng tam giác ABC c. M
Tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm, BC=25cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông b. AH là đường cao (H thuộc BC) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng tam giác ABC c. M là trung điểm AB, N là trung điểm BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I Chứng minh MN vuông góc AB, BM^2=MN.MI d. AH giao MN tại K. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác HNK e. Chứng minh tam giác KMH đồng dạng tam giác ANK f. CI giao AH tại O. Chứng minh BH=2.MO
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Ta có : BC² = 25² = 625
AB² + AC² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
⇒ AB² + AC² = BC² ⇒ tam giác ABC vuông tại A
b. Xét ΔAHC và Δ BAC, có:
∡AHC = ∡BAC (= $90^{0}$
∡C : chung
⇒ ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
c. Ta có:
$\left \{ {{BM = MA(gt)} \atop {BN = NC(gt)}} \right.$
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AC mà AC ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông BNI, ta có:
BM² = MI.MN (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK