Bài 3 a ,Tính tổng các số nguyên Lớn hơn -4 nhỏ hơn 2

các số nguyên Lớn hơn -4 nhỏ hơn 2 là -3, -2,-1,0,1

tổng các số nguyên Lớn hơn -4 nhỏ hơn 2 là

(-3)+ (-2)+ (-1 )+ 0 + 1 = -5

b ,tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100

Gọi số nguyên là x . x ∈ {99;98;...;1;0; − 1;...; − 99}
Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 : 99+(-99)+98+(-98)+...+1+(-1)+0= 0

Bài 4 tìm số nguyên X biết X + 1 là ước của x + 32

x+1 là ước của x+32
=> x+32 chia hết cho x+1
=> x+1+31 chia hết cho x+1
Vì x+1 chia hết cho x+1 nên 31 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(31)
=> x+1 thuộc {1;-1;31;-31}
=> x thuộc {0;-2;30;-32}
Vậy x thuộc {0;-2;30;-32}

$\text{ tổng số nguyên Lớn hơn -4 nhỏ hơn 2 }$

$\text{=> (-3) + (-2) + (-1) + 0 +1}$

$\text{= (-5) + (1-1) + 0}$

$\text{= -5}$

.

$\text{tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100}$

$\text{Gọi số nguyên đó là x}$

$\text{=> |x| < 100}$

$\text{=> -100 < x < 100}$

$\text{=> x ∈ { -99; -98; ... 99}}$

$\text{tổng các số đó là:}$

$\text{-99 - 98 -97 -96... + 99}$

$\text{= (99-99) + (98-98) + (97-97)+...(-1+1)+0}$

$\text{=0+0+0..+0+0}$

$\text{=0}$

.

$\text{x + 1 là ước của x + 32}$

=> $\large\frac{x+32}{x+1}$ nguyên

<=> $\large\frac{x+1+31}{x+1}$ nguyên

<=> $1$+$\large\frac{31}{x+1}$ nguyên

$\text{=> x+1 là ước của 31}$

$\text{=> x+1 ∈ {-1; 1; 31; -31}}$

$\text{<=>  x ∈ { -2; 0; 30; -32}}$