cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Từ điểm M vẽ MD song song với AC , ME song song với AB ( E thuộc AC , D thuộc AB ) . Chứng minh : a ) BAC = DME b
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Từ điểm M vẽ MD song song với AC , ME song song với AB ( E thuộc AC , D thuộc AB ) . Chứng minh : a ) BAC = DME b ) tam giác BDM = tam giác MEC c) DE = 1/2 BC * có vẽ hình nha *
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔADE và ΔMED
DE là cạnh chung
$\widehat{ADE}$=$\widehat{MED}$ (2 góc so le trong,AB//ME)
$\widehat{AED}$=$\widehat{MDE}$ (2 góc so le trong,DM//AC)
⇒ΔADE=ΔMED (g.c.g)
⇒$\widehat{BAC}$=$\widehat{DME}$ (2 góc tương ứng)
b) Xét ΔBDM và ΔMEC
$\widehat{BMD}$=$\widehat{MCE}$ (2 góc đồng vị,DM//AC)
BM=CM (gt)
$\widehat{DBM}$=$\widehat{EMC}$ (2 góc đồng vị,EM//AB)
⇒ΔBDM=ΔMEC (g.c.g)
c) Vì ΔBDM=ΔMEC (câu b)
⇒DM=EC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDME và ΔCEM
ME là cạnh chung
DM=EC (cmt)
$\widehat{DME}$=$\widehat{MEC}$ (2 góc so le trong,DM//AC)
⇒ΔDME=ΔCME (c.g.c)
⇒DE=MC (2 cạnh tương ứng)
mà MC=$\frac{BC}{2}$ (M là trung điểm của BC)
⇒DE=$\frac{BC}{2}$
Hình vẽ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔADE` và `ΔMED`
`DE` là cạnh chung
$\widehat{ADE}$=$\widehat{MED}$ (`2` góc so le trong,`AB//ME`)
$\widehat{AED}$=$\widehat{MDE}$ (`2` góc so le trong,`DM//AC`)
`⇒ΔADE=ΔMED (g.c.g)`
⇒$\widehat{BAC}$=$\widehat{DME}$ (`2` góc tương ứng)
b) Xét `ΔBDM` và `ΔMEC`
$\widehat{BMD}$=$\widehat{MCE}$ (`2` góc đồng vị,`DM//AC`)
`BM=CM` (gt)
$\widehat{DBM}$=$\widehat{EMC}$ (2 góc đồng vị,`EM//AB`)
`⇒ΔBDM=ΔMEC (g.c.g)`
c) Vì `ΔBDM=ΔMEC` (câu `b`)
⇒`DM=EC` (`2` cạnh tương ứng)
Xét `ΔDME` và `ΔCEM`
`ME` là cạnh chung
`DM=EC` (cmt)
$\widehat{DME}$=$\widehat{MEC}$ (`2` góc so le trong,`DM//AC`)
⇒`ΔDME=ΔCME` (c.g.c)
⇒`DE=MC` (2 cạnh tương ứng)
mà MC=$\frac{BC}{2}$ (`M` là trung điểm của `BC`)
⇒`DE`=$\frac{BC}{2}$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK