a, 

$\Delta$ OAD và $\Delta$ OCB có:

OA= OC 

OB= OD

$\widehat{O}$ chung 

=> $\Delta$ OAD= $\Delta$ OCB (c.g.c)(*)

=> BC= AD 

b, 

(*) => $\widehat{OBC}= \widehat{ODA}$, $\widehat{OAD}= \widehat{OCB}$ 

=> $90^o-\widehat{OAD}= 90^o-\widehat{OCB}$

=> $\widehat{BAI}= \widehat{DCI}$

Mà OA=OC, OB= OD

=> OB-OA = OD-OC

=> AB = CD

=> $\Delta$ AIB= $\Delta$ CID (g.c.g)

=> IA=IB, IC=ID 

c, 

$\Delta$ OAI và $\Delta$ OCI có:

$\widehat{OAI}= \widehat{OCI}$

OA=OC

AI=IC

=> $\Delta$ OAI= $\Delta$ OCI (c.g.c)

=> $\widehat{AOI}= \widehat{COI}$

=> OI phân giác

a)Xét ΔAOD và ΔCOB có

           OC=OA(gt)

           OB=OD(gt)

          ∠O chung

⇒ΔAOD = ΔCOB (c-g-c)

⇒AD=BC(2 cạnh t/ư) (đpcm)

b)ΔAOD = ΔCOB (cmt)⇒∠B=∠D(2 góc t/ư) 

                                   và ∠OCB=∠OAD(1) 

Ta có:  OA+AB=OB

           OC+CD=OD

 mà OC=OA(gt); OB=OD(gt)⇒AB=CD

Lại có: ∠OAD+∠DAB=180 độ

           ∠OCB+=∠BCD=180 độ

Từ (1)⇒∠DAB=∠BCD

Xét ΔIAB vàΔICD có:

    ∠B=∠D(cmt)

      AB=CD(cmt)

∠OCB=∠OAD(1) 

⇒ΔIAB =ΔICD(g.c.g)

⇒ IA=IC(2 cạnh t/ư)

và IB=ID(cạnh t/ư) (ĐPCM)

Xét ΔIOA và ΔIOC có

      OC=OA(gt)

∠OCB=∠OAD(1)

    IA=IC(cmt)

⇒ΔIOA = ΔIOC(c.g.c)

⇒∠IOA=∠IOC(2 góc t/ư) 

⇒đpcm

CHÚC BẠN HỌC TỐT! CHO MÌNH CTLHN NHÉ!