Giải thích các bước giải+Đáp án:

Bài 1:

a, 2x-5=7

⇔2x=7+5=12

⇔x=12:2=6

Vậy phương trình có tập nghiệm S={6}

b,$\frac{x-1}{2}$ -$\frac{x}{3}$ =$\frac{1}{3}$

⇔$\frac{(x-1).3}{2.3}$ -$\frac{2x}{2.3}$ =$\frac{2}{2.3}$                     Bước quy đồng

⇔$\frac{3x-3-2x}{6}$ =$\frac{2}{6}$

ĐẾN BƯỚC NÀY TA KHỬ MẪU ĐƯỢC:

3x-3-2x=2

⇔3x-3-2x-2=0

⇔(3x-2x)+(-3-2)=0

⇔x-5=0

⇔x=5

Vậy phương trình có tập nghiệm S={5}

c,  x²-4=(x+2) . (2x-1)

⇔ (x² - 2²)=(x+2) . (2x-1)

⇔(x+2) . (x-2)=(x+2) . (2x-1)

⇔(x+2) . (x-2) - (x+2) . (2x-1)=0

⇔(x+2).(x-2-2x+1)=0

⇔(x+2) . (-x-3)=0

⇔x+2=0 hoặc  -x-3=0

Xét x+2=0

⇔x=-2

Xét  -x-3=0

⇔ - x=3⇔x= - 3

Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2;-3}

d,$\frac{x+2}{x-1}$ - $\frac{x}{x+1}$ =$\frac{3-x}{x^{2}-1}$

⇔$\frac{x+2}{x-1}$ - $\frac{x}{x+1}$ =$\frac{3-x}{(x-1) . (x+1)}$

⇔$\frac{(x+2) . (x+1)}{(x-1) . (x+1)}$ - $\frac{x.(x-1)}{(x+1).(x-1)}$ =$\frac{3-x}{(x-1) . (x+1)}$ ⇔$\frac{x^{2}+3x+2}{(x-1) . (x+1)}$- $\frac{x^{2}-x}{(x+1).(x-1)}$ =$\frac{3-x}{(x-1) . (x+1)}$

⇔ $x^{2}$ +3x+2- ($x^{2}$ - x)=3-x

⇔ $x^{2}$ +3x+2- $x^{2}$ + x=3-x ⇔

$x^{2}$ +3x+2- $x^{2}$ + x-3+x=0

⇔(  x² - x²)+(3x+x+x)+(2-3)=0

⇔5x - 1=0

⇔5x = 1

⇔x=$\frac{1}{5}$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\frac{1}{5}$}