Một đội thiếu nên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên biết rằng số đó khoảng 100 - 150 - câu hỏi 3656420
Một đội thiếu nên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên biết rằng số đó khoảng 100 - 150
Lời giải 1 :
Gọi số đội viên là `x (x in NN**)`
Theo đề bài ta có:
`@{(x \vdots 2),(x \vdots 3),(x \vdots 4),(x \vdots 5):}` đều dư 1 người
`=> (x-1) \vdots 2; (x-1)\vdots3; (x-1)\vdots4; (x-1)\vdots5`
`=> (x-1) in BC (2; 3; 4; 5)`
`@100<x<150`
Ta có:
`2=2`
`3=3`
`4=2^2`
`5=5`
`=> BCNNN (2; 3; 4; 5)=2^2 .3.5=60`
`=> BC (2; 3; 4; 5)=B (60)={0; 60; 120; 180; 240;...}`
Mà `100<x-1<150`
`=> x-1=120`
`=> x=120+1`
`=> x=121`
Vậy số đội viên đó là `121` đội viên
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi m là số đội viên của liên đội (m ∈ N*; 100 < m < 150)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5
Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)
Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22 và 5 = 5
Suy ra: BCNN( 2, 3, 4, 5)= 22.3.5 = 60
Do đó, BC(2, 3, 4, 5)= {0, 60, 120, 180, 240,....}.
* Theo giả thiết: 100 < m < 150 nên m - 1 = 120
Suy ra: m = 120 + 1 = 121.
Vậy số đội viên của liên đội là 121.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK