Gọi `x` (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch `(x > 0)`

Ta có: Thời gian dự định làm là: `x/(50)` (ngày)

Khối lượng than thực tế khai thác là: `x + 13` (tấn)

Thời gian thực tế làm là: `(x + 13)/(57)` (ngày)

Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày, ta có phương trình sau:

`x/(50) – (x+13)/(57) = 1`

`⇔ (57x)/(2850) – (50(x+13))/(2850) = (2850)/(2850)`

`⇔ 57x – 50x – 650 = 2850`

`⇔ 7x = 3500`

`⇔ x = 500`

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác `500` tấn than

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch `(x > 0)`
Ta có: Thời gian dự định làm là: `x/(50)` (ngày)
Khối lượng than thực tế khai thác là: x + 13 (tấn)
Thời gian thực tế làm là: `(x + 13)/(57)` (ngày)
Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày, ta có phương trình sau:

$\frac{x}{55}$=$\frac{x+15}{60}$=2

⇔$\frac{12x}{660}$+$\frac{11x+15}{660}$=$\frac{1320}{2}$

`⇔ 57x – 50x – 650 = 2850`
`⇔ 7x = 3500`
`⇔ x = 500`
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác `500` tấn than