Tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AH; BK cắt nhau tại G .Tia CG cắt cạnh AB tại I a,Chứng minh IA=IB b,AH =18cm ,BC=16 cm .Tính GC ; GI ? C
Tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AH; BK cắt nhau tại G .Tia CG cắt cạnh AB tại I a,Chứng minh IA=IB b,AH =18cm ,BC=16 cm .Tính GC ; GI ? Các bn giúp mk với mik đang cần gấp ạ Hứa trả 5s
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì 3 đường trung tuyến trong 1 tam giác luôn cắt nhau tại 1 điểm nên G là giao điểm của 3 đường trung tuyến
=> CG là đường trung tuyến thứ 3
=> I là trung điểm của AB
=> IA = IB
b) Vì theo tính chất ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{AG}}{{AH}} = \frac{2}{3} \Rightarrow GH = \frac{1}{3}AH = 6\left( {cm} \right)\\
\frac{{CG}}{{CI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow CG = 2GI
\end{array}$
Ta cm được:
$\begin{array}{l}
\Delta ABH = \Delta ACH\left( {c - c - c} \right)\\
\Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\\
Theo\,Pytago:C{G^2} = G{H^2} + H{C^2}\\
\Rightarrow C{G^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow CG = 10\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow GI = \frac{{CG}}{2} = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK