Gọi vận tốc của Vật $I^{}$ là $x^{}$ $(m/s)^{}.$ $(x>0)^{}$ 

Gọi vận tốc của Vật $II^{}$ là $y^{}$ $(m/s)^{}.$ $(y>0)^{},$$(x>y)^{}$

Sau $20s^{}$ hai vật chuyển động được quãng đường là $20x,20y^{}$ $(m)^{}$ 

Vì nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ $20^{}$ giây lại gặp nhau do đó ta có phương trình: $20x-20y=20\pi$ 

Sau $4s^{}$ hai vật chuyển động được quãng đường là $4x,4y^{}$ $(m)^{}$ 

Vì nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ $4^{}$ giây lại gặp nhau do đó ta có phương trình: $4x+4y=20\pi$ 

Theo bài ra ta có hệ phương trình: $\left \{ {{20x-20y=20\pi} \atop {4x+4y=20\pi}} \right.$  

Giải hệ pt ta được: $\left \{ {{x=3\pi} \atop {y=2\pi}} \right.$  

Vậy vận tốc của 2 vật là: $3\pi$ $(m/s)^{}$ và $2\pi$ $(m/s)^{}$ 

Đáp án:

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)

Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.

Ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.

Giải thích các bước giải: