Đáp án:

Hàm số đã cho không liên tục trên TXĐ. 

Giải thích các bước giải:

 Hàm số đã cho xác định trên \(R\). Ta có:

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( {3x + 2} \right) = 3.\left( { - 1} \right) + 2 =  - 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^2} - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 0\\
 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f\left( x \right)
\end{array}\)

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số đã cho không liên tục tại \(x =  - 1\) hay hàm số không liên tục trên \(R\). 

Vậy hàm số đã cho không liên tục trên TXĐ. 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 TXD: D=R

f(-1)=x²-1=1-1=0

limf(x)=lim x²-1=1-1=0

x→-1+ 

lim(fx)=lim3x+2=3.-1+2=-1

x→-1-

vậy hàm số không liên tục 

chúc bạn học tốt