Đáp án:

a. Gọi $x (áo)$ là số áo bán được. 
Điều kiện: $0 < x \leq 120$; $x \in N$ 

Số tiền thu về là: $300 000x (đồng)$ 

Số tiền lãi (lỗ) so với vốn là: 

    $y = 300 000x - 30 000 000 (đồng)$ 

b. Để thu hồi được vốn ban đầu thì $y = 0$. 

Do đó: 

$300 000x - 30 000 000 = 0$ 

$\Leftrightarrow 300 000x = 30000000$ 

$\Leftrightarrow x = 100$ 

Vậy phải bán 100 chiếc áo mới thu về vốn ban đầu. 

c. Để lãi 6000 000 đồng thì $y = 6000 000$ 

Suy ra: 

$300 000x - 30 000 000 = 6000 000$ 

$300 000x = 36000 000$ 
$\Leftrightarrow x = 120$ 

Vậy phải bán 120 chiếc áo thì mới lãi 6000 000 đồng. 

Bài 3. 

a. Với $m = - 2$ ta có phương trình: 

     $x^2 + 6x + 3 = 0$ 

$\Delta ' = 3^2 - 1.3 = 6 > 0$ 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

    $x_1 = - 3 - \sqrt{6}$ 

    $x_1 = - 3 + \sqrt{6}$ 
b. Ta có: 

$\Delta ' = (m - 1)^2 - (- m + 1) = m^2 - 2m + 1 + m - 1 = m^2 - m$ 

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: 

$\Delta ' = m^2 - m > 0 \Leftrightarrow m(m - 1) > 0$ 

$\Rightarrow$ $\left \{ {{m > 0} \atop {m > 1}} \right.$ $\Leftrightarrow$ m > 1$ 

Hoặc: $\left \{ {{m < 0} \atop {m < 1}} \right.$ $\Leftrightarrow m < 0$ 

Khi đó ta có: 

$\left \{ {{x_1 + x_2 = 2(m - 1} \atop {x_1.x_2 = - m + 1}} \right.$

Ta có: 

$x_1^2 + x_2^2 - x_1.x_2 = 1$ 

$\Rightarrow (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 - x_1x_2 = 1$

$\Rightarrow (x_1 + x_2)^2 - 3x_1x_2 = 1$ 

Thay Vi ét vào ta có: 

$4(m - 1)^2 - 3(- m + 1) = 1$ 

$\Leftrightarrow 4m^2 - 8m + 4 + 3m - 3 = 1$ 

$\Leftrightarrow 4m^2 - 5m - 4 = 0$ 

$\Delta_m = (- 5)^2 - 4.4.(- 4) = 89 > 0$ 

$m_1 = \dfrac{5 + \sqrt{89}}{2.4} = \dfrac{5 + \sqrt{89}}{8}$ 

$m_2= \dfrac{5 - \sqrt{89}}{2.4} = \dfrac{5 - \sqrt{89}}{8}$

Đáp án:

 cần bán 120 chiếc áo

Giải thích các bước giải

1. a) Khi bán được t chiếc áo thì số tiền thu về là:

   300 000.t (đồng)

   Khi đó số tiền lời (hoặc lỗ) là:

   300 000.t – 30 000 000 (đồng)

   b) Để thu được vốn ban đầu tức số tiền thu về bằng tiền giá vốn 

   ⇒300000.t=30000000⇒t=100

   Vậy bán được 100 cái thì thu được vốn

   c)

   Lời được 6 000 000 thì:

   ⇒300000.t–30000000=6000000⇒t=120

   Vậy cần bán 120 chiếc để lời 6 000 000 đồng.