Đáp án:cho mik xin hay nhất 

Giải thích các bước giải:

1. a) Chứng minh ΔABD=ΔACDΔABD=ΔACD và ADAD là tia phân giác của ˆBAC

Xét tam giác ABDABD và tam giác ACDACD 

ta có:

+) AB=AC(gt)AB=AC(gt)

+) Cạnh ADAD chung

+) BD=DCBD=DC (vì DD là trung điểm cạnh BC)BC)

Nên ΔABD=ΔACD(c.c.c)ΔABD=ΔACD(c.c.c)

Suy ra DAB=DACDAB=DAC (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên ADAD là tia phân giác của BAC (đpcm)

1. b) Vẽ DM ⊥ Trên cạnh ACAC lấy điểm NN sao cho AN=AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.DN⊥AC.

Xét tam giác AMD và tam giác AND có :

+) AM=AN(gt)

+AM=AN(gt)

+) MAD=NADMAD=NAD  (chứng minh câu a)

+) Cạnh AD chung

Nên , suy raAND=AMD=AND=AMD=900 (hai góc tương ứng bằng nhau)

Do đó : DN⊥ADN⊥AC  (đpcm)

1. c) Gọi KK là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho

KD=KED=KE. Chứng minh M,N,EM,N,E thẳng hàng.

+) Xét tam giác ABC cân tại A (do AB=ACB=AC) có ABC=ACB=ACB (tính chất)

Mà ABC+ACB+BAC=180ABC+ACB+BAc=180 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra ABC=180−BAC=180−BAC2 

Xét tam giác AMN cân tại A (do AM=ANM=AN) có AMN=AMN=ANM (tính chất)

Mà AMN+ANM+NAM=180 AMN+ANM+NAM=180 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra AMN=180−MAN=180=180−MAN=180−BAC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABC=ABC=AMN mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN//BC.MN//BC.

+) Xét tam giác NKE và tam giác CKD có : 

+) NK=KCN=KC (do K là trung điểm của NC)

+) NKE=NKE=DKC  (hai góc đối đỉnh)

+) KD=KE(gt)KD=KE(gt)

Nên ΔNKE=ΔCKD(c.g.c)ΔNKE=ΔCKD(c.g.c), suy ra NKE=KDC=KDC (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CD//NECD//NE hay NE//BCNE//BC

 ta suy ra M,N,EM,N,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. b) Vẽ DM ⊥ Trên cạnh ACAC lấy điểm NN sao cho AN=AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.DN⊥AC.

Xét tam giác AMD và tam giác AND có :

+) AM=AN(gt)

+AM=AN(gt)

+) MAD=NADMAD=NAD  (chứng minh câu a)

+) Cạnh AD chung

Nên , suy raAND=AMD=AND=AMD=900 (hai góc tương ứng bằng nhau)

Do đó : DN⊥ADN⊥AC  (đpcm)

1. c) Gọi KK là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho

KD=KED=KE. Chứng minh M,N,EM,N,E thẳng hàng.

+) Xét tam giác ABC cân tại A (do AB=ACB=AC) có ABC=ACB=ACB (tính chất)

Mà ABC+ACB+BAC=180ABC+ACB+BAc=180 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra ABC=180−BAC=180−BAC2