Gọi `x` là số sách của thư viện. `(x` $\in$ `\text{N}`, `400` $\le$ `x` $\le$ `600``)`

$\left.\begin{matrix} \text{x $\vdots$ 12}\\\text{x $\vdots$ 15}\\ \text{x $\vdots$ 18}\end{matrix}\right\}$ `=> x` $\in$ `\text{BC(12, 15, 18)}`, `(400` $\le$ `x` $\le$ `600)`

Ta có: `12 =`$2^{2}$ `× 3`

          `15 = 3 × 5`

          `18 = 2 ×` $3^{2}$ 

`=>` `\text{BCNN(12, 15, 18)}` `=` $2^{2}$ `×` $3^{2}$ `× 5 = 180`

`=>` `\text{BC(12, 15, 18)}` $\in$ `{0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...}`

Mà `400` $\le$ `x` $\le$ `600`

`=> x = 540`

Vậy thư viện có `540` quyển sách.

Đáp án:

 gọi số sách cần tìm là x (sách)

vì khi xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển, 15 quyển, 18 quyển đều vừa đủ ngăn

⇒ x:12, x:15,x:18

⇒x ∈ BC(12,15,18)

Ta có:

12= 2²×3

15=3×5

18=2×3²

BCNN(12,15,18)=2²×3²×5=180

BC(12,15,18)= B(180)= ∫0;180;360;540;720;.....∫

mà số sách trong khoảng từ 400 đến 600 quyển

      Vậy x=540 (quyển sách)

Vậy thư viện đó có  540 quyển sách

Giải thích các bước giải:

: = dấu chia hết

∫ = ngoặc nhọn

   do không có dấu đó nên dùng tạm