Cho tam giác ABC cân ở A, có AB=AC=10cm ,BC=16cm kẻ trung tuyến AM của BC a) chứng minh AM vuông góc BC b) gọi G là trong tâm của tam giác ABC tính AM,AG,GM
Cho tam giác ABC cân ở A, có AB=AC=10cm ,BC=16cm kẻ trung tuyến AM của BC a) chứng minh AM vuông góc BC b) gọi G là trong tâm của tam giác ABC tính AM,AG,GM
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ABCˆ⊥AABC^⊥A AH là đường cao
=> AH vừa là đường trung tuyến và vừa là đường phân giác
=> HC = HB
Xét ΔABH và ΔAHC có: AHCˆ=ABHˆ=90oΔABH và ΔAHC có: AHC^=ABH^=90o
HC = HB
Xét ΔAHB và ΔACH có: AHCˆ=AHBˆ=90oΔAHB và ΔACH có: AHC^=AHB^=90o
HC = HB
ACHˆ=ABHˆ(do ΔABC là tam giác cân)ACH^=ABH^(do ΔABC là tam giác cân)
⇒ΔAHB=ΔACH(góc vuông - góc nhọn)⇒ΔAHB=ΔACH(góc vuông - góc nhọn)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHB, ta có:
⇒AH2=302−182−−−−−−−−√=576−−−√⇒AH2=302−182=576
AH=576−−−√=24AH=576=24
⇒AG=23.AH=23.24⇒AG=23.AH=23.24
AG=16
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK