39.

+ Hình 105:

Xét ΔABH và ΔACH cùng vuông tại H có:

      BH = CH (gt)

      AH cạnh chung

      ⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông)

+ Hình 106:

Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông tại K có:

      DK chung

      ∠EDK = ∠FDK

      ⇒ ΔDKE và ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

+ Hình 107:

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có:

      AD chung

      ∠BAD = ∠CAD (gt)

      ⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn )

+ Hình 108:

      • ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (giống hình 107).

      ⇒ AB = AC và BD = CD (hai cạnh tương ứng)

      • Xét ΔABH vuông tại B và ΔACE vuông tại C có:

      Góc A: chung

      AB = AC

      ⇒ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

      • Xét ΔDBE vuông tại B và ΔDCH vuông tại C có:

      ∠BDE = ∠CDH (hai góc đối đỉnh)

      BD = DC (chứng minh trên)

      ⇒ ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn)

$#Zinn$

* Hình 105 :

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HB = HC ( gt)

∠AHB = ∠AHC ( = 90 độ )

AH cạnh chung 

=> ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)

*Hình 106 :

Xét ΔDKE và ΔDKF  có :

∠EDK = ∠FDK (gt)

DK cạnh chung

∠DKE = ∠DKF (gt)

=> ΔDKE = ΔDKF (g.c.g)

*Hình 107 :

Xét ΔADC và ΔADB có:

∠CAD = ∠BAD ( gt)

AD cạnh chung

∠ABD = ∠ACD ( = 90 độ)

=> ΔADC = ΔADB ( cạnh huyền - góc nhọn )

*Hình 108 :

Xét ΔADB và ΔADC có :

∠BAD = ∠DAC ( gt)

AD cạnh chung

∠B = ∠C = 90 độ

=> ΔADB = ΔADC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)

=> CD = BD ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔDBE và ΔDCH có :

∠DCH = ∠DBE = 90 độ

CD = BD ( cmt)

∠BDE = ∠CDH ( đối đỉnh )

=> ΔDBE = ΔDCH ( g.c.g)

=> DE = DH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABH và ΔACE có :

∠A chung

AB = AC ( cmt)

∠ABH = ∠ACE = 90 độ

=> ΔABH = ΔACE (g.c.g)

=> HA = EA ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔADE và ΔADH có :

AH = AE ( cmt)

DE = DH ( cmt)

AD  cạnh chung

=> ΔADE = ΔADH (c.c.c)