Đây nhé bạn mình có đánh dấu hoidap247

vote cho mình câu trả lời hay nhất nhé

Đổi 2 giờ 55 phút= $\frac{35}{12}$ giờ

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất là x (giờ, x>2)

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là y (giờ, y>0)

Một giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x}$ (bể)

Một giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)

Một giờ cả hài vòi cùng chảy được: 1÷$\frac{35}{12}$ =$\frac{12}{35}$ (bể)

Vì một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể được $\frac{12}{35}$ bể nên ta có phương trình:

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ =$\frac{12}{35}$ (1)

Vì khi chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ nên ta có phương trình:

y-x=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:$\left \{ {{1/x+1/y=12/35 (1)} \atop {y-x=2(2)}} \right.$

Từ (2) ta có: y=x+2 (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ = $\frac{12}{35}$

⇔ x+2 + x = $\frac{12}{35}$x(x+2)

⇔ 2x+2= $\frac{12}{35}$x²+$\frac{24}{35}$x

⇔$\frac{12}{35}$x²+$\frac{24}{35}$x-2x-2=0

⇔$\frac{12}{35}$x²-$\frac{46}{35}$x-2=0

⇔12x²-46x-70=0

⇔2(6x²-23x-35)=0

⇔6x²-23x-35=0

⇔6x²-30x+7x-35=0

⇔6x(x-5)+7(x-5)=0

⇔(x-5)(6x-7)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\6x-7=0\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5(tm)\\6x=-7\end{array} \right.\)⇔x=$\frac{-7}{6}$ (loại)

Vậy vòi thứ nhất chảy 5 giờ thì đầy bể.

       vòi thứ hai chảy 5+2=7 giờ thì đầy bể.