a,

$\widehat{BED}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{BD}$

$\widehat{DBA}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BD, chắn $\stackrel\frown{BD}$

=> $\widehat{BED}= \widehat{DBA}$

$\Delta$ ABD và $\Delta$ AEB có $\widehat{BAD}$ chung, $\widehat{BED}= \widehat{DBA}$ nên đồng dạng (g.g)

=> $\frac{AB}{AD}= \frac{AE}{AB}$

=> $AB^2= AD.AE$

b,

OI là bán kính đi qua dây ED nên vuông góc với ED tại I 

=> $\widehat{AIO}= 90^o$ 

c,

Có $\widehat{OBA}= \widehat{OCA}= 90^o$ nên O, B, A, C thuộc một đường tròn vì B, C cùng nhìn đoạn OA dưới góc vuông.

I cũng nhìn OA dưới góc vuông nên A, B, O, I, C thuộc 1 đường tròn.

Đáp án

 Giải thích các bước giải:

 đường tròn tâm O có AB,AC là tiếp tuyến

suy ra góc ABO=ACO=90( theo tính chất tiếp tuyến) suy ra điểm B,C cùng thuộc đtr đk AO  (2)

Mà góc AIO=90 (cmt) (bài trc mk có tl r)

suy ra I thuộc đtr đk AO  (1)

Từ 1,2 suy ra 3 điểm I,B,C cùng thuộc đtr đk AO hay 5 điểm A,I,B,O,C cùng thuộc đtr đk AO

đtr:đường tròn

đk:đường kính