Đáp án:

$\text{Hình 98}$

Xét `\triangle ABC` và `\triangle ABD :`

`\hat{ABC} = \hat{ABD}` (gt)

`\hat{BAC} = \hat{BAD}` (gt)

`AB` chung (gt)

`-> \triangle ABC = \triangle ABD ( g.c.g )`

$\text{Hình 99}$

Có : `\hat{ABD} + \hat{ABC} = 180^o`

       `\hat{ACD} + \hat{ACE} = 180^o` 

mà `\hat{ABC} = \hat{ACB}` (gt)

`-> \hat{ABD} = \hat{ACE}`

Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACE :`

`\hat{D} = \hat{E}` (gt) 
`\hat{ABD} = \hat{ACE}` (cmt)

`DB = CE` (gt)

`-> \triangle ABD = \triangle ACE ( g.c.g )`

Giải thích các bước giải:

hình 98)

Xét ΔABC∆ABC và ΔABD∆ABD có: 

+) gócˆCAB= góc DAB^ (giả thiết)

+) AB: là cạnh chung.

+) ˆgóc ABC= góc ABD^ (giả thiết)

⇒∆ABC=∆ABD (g.c.g)

hình 99

Ta có:

ˆB1+ˆB2=180độ  (hai góc kề bù).

ˆC1+ˆC2=180độ  (hai góc kề bù)

Mà ˆB2=C2^  (giả thiết)  nên ˆB1=C1^

* Xét ΔABDvà ∆ACE có:

+) ˆB1=C1^ (chứng minh trên)

+) BD=EC  (giả thiết)

+) ˆgóc D= góc E^  (giả thiết)

⇒∆ABD=∆ACE  (g.c.g)

Ta có: 

DC=DB+BC 

EB=EC+CB

Mà DB=EC

Do đó: DC=EB

* Xét ΔADC và ∆AEB có:

+) ˆD=E^  (giả thiết)

+) ˆC2=B2^  (giả thiết)

+) DC=EB  (chứng minh trên)

⇒∆ADC=∆AEB (g.c.g)

mong bạn đánh giá 5 sao và hay nhất