gửi bbi nha^^

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`K` là trung điểm của `BC`

`=> KB=KC`

Xét `ΔAKB` và `ΔAKC` có:

`AB=AC`( bài cho)

`AK:` cạnh chung

`BK=CK(cmt)`

`=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)`    `(đpcm)`

`=> \hat{BKA}=\hat{CKA}`(hai góc tương ứng)

Có `\hat{BKA}+\hat{CKA}=180^o`(hai góc kề bù)

Mà `\hat{CKA}=\hat{CKA}(cmt)`

`=> 1\hat{CKA}=180^o`

`=> \hat{CKA}= 180^o : 2 =90^o`

`=> AK⊥BC(đpcm)`

`b)`

Từ `C` vẽ đường thẳng vuông góc `BC` cắt `AB` tại `E`

`=> BC⊥EC`

Mà `AK⊥BC(cmt)

`=> EC////AK(đpcm)`

`c)`

Vì `EC////AK(cmt)`

`=> \hat{KAC}=\hat{ECA}`(hai góc so le trong)

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `AB=AC`

`=>ΔABC` vuông cân tại `A`

`=> \hat{ABC}=\hat{BCA}=45^o`

`=> \hat{KCA}=90^o`

Xét `ΔAKC` vuông tại `K`( do `\hat{CKA}=90^o` ) có:

  `\hat{KAC}+\hat{KCA}=90^o`

hay `\hat{KAC}+45^o=90^o`

`=> \hat{KAC}=45^o`

`=> \hat{KAC}= \hat{ECA}=45^o`

Có `\hat{ECA}= \hat{BCA}=45^o`

`=> CA` là phân giác của ` \hat{BCE}` `(đpcm)`