Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình lần lượt là $x$(h) và $y$(h).

Khi đó, phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm đc trong 1h lần lượt là $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$.

Vậy trong 1h thì cả 2 người làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần công việc.

Do cả 2 người làm chung thì trong 16h sẽ xong nên ta có

$16 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

$<-> \dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1$

Lại có người thứ nhất làm một mình trong 15h, người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả 2 người làm đc $\dfrac{3}{4}$ công việc nên

$\dfrac{15}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1\\ \dfrac{15}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó, hệ trở thành

$\begin{cases} 16u + 16v = 1\\ 15u + 6v = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Giải ra ta có $u = \dfrac{1}{24}, v = \dfrac{1}{48}$

Vậy $x = 24, y = 48$

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 24h thì xong, người thứ hai làm một mình trong 48h thì xong.