Gọi x, x-5 giờ lần lượt là thời gian của vòi 1 và vòi 2 chảy riêng để đầy bể (x>5)
Trong 1h, mỗi vòi chảy được 1x và 1x−5 bể
Sau 4h cùng chảy thì được 23 bể
<=>4x+4x+5=23
<=>x=2 (loại)
x=15 (tm)
=> Vòi 2 mất: x-5=15-5=10(h)
Vậy nếu chảy riêng, vòi 1 mất 15h, vòi 2 mất 10h để bể đầy

Đáp án:thời gian của vòi thứ nhất là 15 giờ
Thời gian Vòi thứ hai là 10 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi x( giờ) là thời gian của vòi thứ nhất (x>5)

Thời gian của vòi thứ hai là x-5 (giờ)

Trong 4 giờ vòi thứ nhất là $\frac{4}{x}$ (bể)

Trong 4 giờ vòi thứ hai là:$\frac{4}{x-5} $(bể)

Theo đề ra ta có:$ \frac{4}{x}+\frac{4}{x-5}=\frac{2}{3}$

=> $12(x-5)+12x=2x(x-5)$

<=> $2x^{2}-34x-60=0 <=> x=15(tm); x=2(ktm)$

Vậy thời gian của vòi thứ nhất là 15 giờ

Thời gian Vòi thứ hai là 10 giờ