$1)$ Đặt $(n_{Cl_2};n_{O_2})=(x;y)(mol)$

$\Rightarrow M_{hh}=\dfrac{71x+32y}{x+y}=41,75$

$\Rightarrow 71x+32y=41,75x+41,75y$

$\Rightarrow 29,25x=9,75y$

$\Rightarrow y=3x$

$\Rightarrow \%n_{Cl_2}=\%V_{Cl_2}=\dfrac{x}{x+y}.100\%=\dfrac{x}{4x}.100\%=25\%$

$\Rightarrow \%n_{O_2}=\%V_{O_2}=100\%-25\%=75\%$

$2)$ Đặt $(n_{Cl_2};n_{O_2})=(x;y)(mol)$

$\Rightarrow M_{hh}=\dfrac{71x+32y}{x+y}=51,5$

$\Rightarrow 71x+32y=51,5x+51,5y$

$\Rightarrow 19,5x=19,5$

$\Rightarrow y=x$

$\Rightarrow \%n_{Cl_2}=\%V_{Cl_2}=\dfrac{x}{x+y}.100\%=\dfrac{x}{2x}.100\%=50\%$

$\Rightarrow \%n_{O_2}=\%V_{O_2}=100\%-50\%=50\%$

Giải thích các bước giải:

1/.

Gọi $x$ là số mol của $Cl_2$; $y$ là số mol của $O_2$ trong hỗn hợp

Công thức tính phân tử khối trung bình (khối lượng mol trung bình):

 $M_hh=$ `(m_{hh})/(n_{hh})` = `(M_{Cl_2}.n_{Cl_2}+M_{O_2}.n_{O_2})/(n_{Cl_2}+n_{O_2})` 

⇔ $41,75=$ `(71.x+32.y)/(x+y)`

⇔ $41,75(x+y)=71x+32y$

⇔ $41,75x+41,75y=71x+32y$

⇔ $71x-41,75x=41,75y-32y$

⇔ $29,25x=9,75y$

⇒ $y=3x$

⇒ % $n_{Cl_2}=$ %$V_{Cl_2}=$ `x/(x+y)` $.100$% = `x/(4x)` $.100$% $=25$%

⇒ % $n_{O_2}=$ %$V_{O_2}=100$% $-25$% $=75$%

2/.

Gọi $x$ là số mol của $Cl_2$; $y$ là số mol của $O_2$ trong hỗn hợp

Công thức tính phân tử khối trung bình (khối lượng mol trung bình):

 $M_hh=$ `(m_{hh})/(n_{hh})` = `(M_{Cl_2}.n_{Cl_2}+M_{O_2}.n_{O_2})/(n_{Cl_2}+n_{O_2})` 

⇔ $51,5=$ `(71.x+32.y)/(x+y)`

⇔ $51,5(x+y)=71x+32y$

⇔ $51,5x+51,5y=71x+32y$

⇔ $71x-51,5x=51,5y-32y$

⇔ $19,5x=19,5y$

⇒ $x=y$

⇒ % $n_{Cl_2}=$ %$V_{Cl_2}=$ `x/(x+y)` $.100$% = `x/(2x)` $.100$% $=50$%

⇒ % $n_{O_2}=$ %$V_{O_2}=100$% $-50$% $=50$%