Cho tam giác CDE vuông tại E có EC<ED. Vẽ phân giác CI (I thuộc ED). Lấy điểm F thuộc cạch CD sao cho CF=CE. a) Chứng minh tam giác ECI= tam giác FCI b) Chứ
Cho tam giác CDE vuông tại E có EC<ED. Vẽ phân giác CI (I thuộc ED). Lấy điểm F thuộc cạch CD sao cho CF=CE. a) Chứng minh tam giác ECI= tam giác FCI b) Chứng minh IF vuông góc với CD c) đường IF cắt đường thẳng EC tại K. Chứng minh tam giác KID cân d) Gọi M là trung điểm của KD, giả sử IM= 12cm, ID=20cm. Tính độ dài DK
Lời giải 1 :
a, Xét ΔECI và ΔFCI ta có:
CE = CF
CI chung
\(\widehat{ECI}\) = \(\widehat{FCI}\)
=> ΔECI = ΔFCI ( c-g-c)
b, ΔECI = ΔFCI
=> \(\widehat{CEI}\) = \(\widehat{CFI}\)
mà \(\widehat{CEI}\) = 90
=> \(\widehat{CFI}\) = 90
=> IF ⊥ CD
c, ΔECI = ΔFCI
=> EI = FI
Xét ΔEIK và ΔFID ta có:
EI = FI
\(\widehat{KEI}\) = \(\widehat{DFI}\) ( = 90)
\(\widehat{EIK}\) = \(\widehat{FID}\) ( hai góc đối đỉnh)
=> ΔEIK = ΔFID (g-c-g)
=> KI = ID
=> ΔKID cân tại I
d,
ΔKCD có CM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến
=> ΔKCD cân tại C
=> CM cũng là đường cao
Áp dụng định lý Pytago cho ΔIMD vuông tại M ta có:
MD² = ID² - IM² = 20² - 12² = 256
=> MD = 16
DK = MD .2 = 16 .2 = 32 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK