Đáp án:pt đường thẳng AC:-x+y+3=0

Pt đường thẳng AB:4x+y-12=0

Pt đường thẳng BC:$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{6}$y-$\frac{10}{3}$=0

Giải thích các bước giải:

 Ta có BB' $\perp$ AC 

$\rightarrow$ Vec tơ pháp tuyến của pt đường thẳng AC có tọa độ (-1;1)

$\rightarrow$ pt đường thẳng AC là -1(x-3)+1(y-0)=0

  $\Leftrightarrow$pt đường thẳng AC: -x+y+3=0

Ta có CC' $\perp$  AB $\rightarrow$ vecto pháp tuyến của AB có tọa độ là (4;1)

$\rightarrow$ pt đường thẳng AB : 4(x-3)+(y-0)=0

$\rightarrow$ pt đường thẳng AB: 4x+y-12=0 (1)

Ta có pt đường thẳng BB':2x+2y-9=0(2)

Ta có pt đường thẳng CC': 3x-12y-1=0(3)

Gọi H là trực tâm $ \Delta $ ABC

Từ (2);(3)giải hệ ta có H($\frac{11}{3}$;$\frac{5}{6}$)

AH vuông với BC $\rightarrow$ vecto pháp tuyến của pt đường thẳng BC có tọa độ là ($\frac{2}{3}$;$\frac{5}{6}$)

Từ (1);(2) giải hệ ta có tọa độ B($\frac{5}{2}$;2)

$\rightarrow$pt đường thẳng BC:$\frac{2}{3}$(x-$\frac{5}{2}$+$\frac{5}{6}$(y-2)=0

  $\Leftrightarrow$ pt đường thẳng BC:$\frac{2}{3}$ x+$\frac{5}{6}$y-$\frac{10}{3}$=0