Câu 1: Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;....

Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Câu 2: 180 = 2² x 3² x5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104. 

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

 Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất. 

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài). 

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

Câu 4: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Đáp án:

 C1

 Các số là bội của 3 ( 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57....)

các số là ước của 54 (1,2,3,6,9,18,27,54

các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 (3,6,9,,18,27,54 )

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 và ước của 54

C2

180=2²×3²×5

số ước 180 là 3×3×2= 18 ước 

các ước nguyên tố của 180 là (2,3,5,15) có 4 ước 

số ước ko nguyên tố của 180 là 18-4≡14 ước

C3

tổng 3 số là 106 nên chứng tỏ ít nhất một trong ba số đó là số chẵn. vì 3 số là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn là 2 . vậy, số nguyên tố thứ nhất cần tìm là 2

tổng hai số nguyên còn lại là 106 -2=104

ta thấy số nguyên lớn nhất  và bé nhất 104 và 101

suy ra , số nguyên tố thứ hai là 104-101=3 (thõa mãn là số nguyên tố )

vậy : 3 số nguyên tố cần tìm là 2,3,101

số nguyên tố lớn nhất thõa mãn là 101

câu 4 

số lớn nhất(9998 - 1000):2+1=4500 số chẵn có 4 chữ số