Cho 35 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kỳ luôn là một sự dương. Chứng minh rằng trong 35 sẽ nguyên đó, ko có số nào mang giá trị âm.
Cho 35 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kỳ luôn là một sự dương. Chứng minh rằng trong 35 sẽ nguyên đó, ko có số nào mang giá trị âm.
Lời giải 1 :
Gọi 35 số đó lần lượt là $a_1, a_2,\dots, a_{35}$.
Giả sử phản chứng rằng $a_1$ là âm (sau khi đánh số lại).
Do mọi tích của 3 số bất kỳ đều dương, nên suy ra tích
$a_1 . a_2 . a_3 > 0$
Vậy $a_2$ hoặc $a_3$ phải nhỏ hơn 0.
Ta chọn $a_2<0$.
Tương tự, ta lại có
$a_2 . a_3 . a_4 > 0$
Chọn tiếp $a_3 < 0$
Tiếp tục quá trình này ta có $a_{34} < 0$
Vậy ta có 34 số đầu là số âm. Nếu số cuối là âm thì tích 3 số bất kỳ luôn là số âm.
Nếu $a_{35} > 0$ thì tuy nhiên, tích của 3 số bất kỳ ko có $a_{35}$ đều nhỏ hơn 0.
Điều này là vô lý.
Do đó trong 35 số không có số nào mang giá trị âm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK