Đáp án:

e) Vì A ko thuộc đường thẳng nào trong 2 đt trên nên độ dài 2 cạnh hình chữ nhật chính bằng khoảng cách từ A đến 2 cạnh đó:

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = \frac{{\left| {2.2 - 3.\left( { - 3} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{18}}{{\sqrt {13} }}\\
{d_2} = \frac{{\left| {3.2 + 2.\left( { - 3} \right) - 7} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{{\sqrt {13} }}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{18}}{{\sqrt {13} }}.\frac{7}{{\sqrt {13} }} = \frac{{126}}{{13}}
\end{array}$

f) cạnh hình vuông chính là khoảng cách giữa 2 cạnh đó:

$\begin{array}{l}
{d_1}:3x - 4y + 6 = 0 \Rightarrow 6x - 8y + 12 = 0\\
 \Rightarrow a = \frac{{\left| { - 12 - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{25}}{{10}} = 2,5\\
 \Rightarrow S = {a^2} = 2,{5^2} = 6,25
\end{array}$