Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 5: 

Xét tam giác  ADE và tam giác ABC có:

AD=AB (gt)

DE=BC (gt)

AE=AC (gt)

=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.c.c)

=> góc DAE = góc BAC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà góc DAE + góc BAC + góc EAC + góc  BAD =360 độ

Hay  2* góc BAC + 180 độ =360 độ 

=> BAC = 90 độ

Câu 6

a) Xét Δ ABE và ΔACE có

        AB = AC (gt)

        ^BAE=^CAE( Ae là tia phân giác ^A)

          AE là cạnh chung

  ⇒ Δ ABE = ΔACE ( c.g.c)

b) ⇒ BE = CE ( 2 cạnh tương ứng) (1)

⇒^AEB = ^AEC ( 2 góc tương ứng )

Mà ^AEB và ^AEC là 2 góc kề bù

nên ^AEB + ^AEC=180 

  ⇒ ^AEB = ^AEC = 180 /2=90

  ⇒ AE ⊥ BC (2)

Từ (1)(2)⇒ AE là đường trung trực của BC

 BT2 

a) Xét △AOD và △BOC có:

OA=OC (gt)

OB=OD(gt)

BOCˆ=AODˆBOC^=AOD^

Do đó △AOD = △BOC (c.g.c)

⇒ AD=BC (2 cạnh tương ứng)

b) ΔOAD=ΔOCB (chứng minh câu a) 

⇒ˆD1=ˆB1; ˆA2=ˆC2 (các góc tương ứng)

Mặt khác:

ˆA1+ˆA2=180  (Hai góc kề bù)

ˆC1+ˆC2=180 (Hai góc kề bù)

Do đó ˆA1+ˆA2=ˆC1+ˆC2

Mà ˆA2=ˆC2 nên ˆA1=ˆC1

AB=OB−OA                 (1)

CD=OD−OC     (2)

OC=OA,OD=OB (giả thiết)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=CD

Xét ∆EAB và  ∆ECD có:

+) ˆA1=ˆC1 (chứng minh trên) 

+) AB=CD(chứng minh trên) 

+) ˆB1=ˆD1 (chứng minh trên)

⇒∆EAB=∆ECD (g.c.g)

c)

c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.