$\text{a) Kẻ đoạn BM}$

$\text{Xét ΔDBM và ΔDCA, có:}$

$\text{DM = DA (gt)}$

$\text{$\widehat{BDM}$ = $\widehat{ADC}$}$

$\text{BD = DC (D là trung điểm của BC)}$

$\text{⇒ ΔDBM = ΔDCA (c.g.c)}$

$\text{⇒ BM = AC (Cặp cạnh tương ứng)}$

$\text{b) Có: ΔDBM = ΔDCA (cma) nên:}$

$\text{⇒ $\widehat{DMB}$ = $\widehat{DAC}$ (Cặp góc tương ứng) $\widehat{AMB}$ = $\widehat{MAC}$}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ AC//BM (dhnb)}$

$\text{c) Xét ΔABM và ΔMCA, có:}$

$\text{BM = AC (cma)}$

$\text{$\widehat{BMA}$ = $\widehat{MAC}$ (cmb)}$

$\text{Cạnh AM chung}$

$\text{⇒ ΔABM = ΔMCA (c.g.c)}$

$\textit{Ha1zzz}$

a, Vì `D` là trung điểm của `BC` 

`=> DB = DC`

Xét `triangleBDM` và `triangleCDA` có:

`DB = DC (cmt)`

`hat{BDM} = hat{CDA}` (hai góc đối đỉnh)

`DM = DA` $(gt)$

`=> triangleBDM = triangleCDA (c . g . c)`

`=> AC = BM` (hai cạnh tương ứng)

b, Vì `triangleBDM = triangleCDA`

`=> hat{DBM} = hat{DCA}` (hai góc tương ứng)

Mà `hat{DBM}` và `hat{DCA}` là `2` góc so le trong

`=> AC //// BM`

c,

Xét `triangleADB` và `triangleMDC` có:

`DA = DM` $(gt)$

`hat{ADB} = hat{MDC}`

`DB = DC (cmt)`

`=> triangleADB = triangleMDC (c . g . c)`

`=> AB = MC` (hai cạnh tương ứng)

Xét `triangleABM` và `triangleMCA` có:

`AB = MC (cmt)`

`BM = AC (cmt)`

`AM` là cạnh chung

`=> triangleABM = triangleMCA (c . c . c)`