Cho tam giác MNP vuông tại M, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh rằng MI=1/2NP câu hỏi 3636681 - hoctapsgk.com
Cho tam giác MNP vuông tại M, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh rằng MI=1/2NP
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
- Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh đó.
Ta có :
`ΔMNP` vuông tại `M` ( gt )
`NI` = `PI` ( gt )
`⇒` `MI` là trung tuyến
Mà : `M` được nối từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền `NP`
`⇒` `MI` = `NI` =`PI` = `1/2``NP`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải
a) Xét ΔMNI và ΔPQI. Có:
MI = IQ (gt)
IN = IP (vì I là trung điểm NP)
góc QIP = góc NIM (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔMNI=ΔPQI (c.g.c)
Vậy ΔMNI=ΔPQI (đpcm)
b) Vì ΔMNI=ΔPQI (theo câu a)
nên:
góc MNI = góc QPI (2 góc tương ứng)
NM = QP (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔNQP và ΔNMP. Có:
NP cạnh chung
NM = QP (cmt)
góc MNI = góc QPI (cmt)
⇒ΔNQP=ΔNMP (c.g.c)
⇒ góc NMP = góc NQP (= 900) (2 góc tương ứng)
Vậy PQ ⊥ QN
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK