Cho tam giác MNP vuông tại M, tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Trên NP lấy E sao cho NE=NM. a) Chứng minh tam giác MDN = tam giác EDN b) Trên tia đối của
Cho tam giác MNP vuông tại M, tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Trên NP lấy E sao cho NE=NM. a) Chứng minh tam giác MDN = tam giác EDN b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm F sao cho MF = EP. Chứng minh FD = PD. c) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
a) Chứng minh tam giác MDN = tam giác EDN.
Xét tam giác MDN và tam giác EDN ta có:
ND chung
Góc MND = góc DNE (ND là phân giác của góc N)
AM = AE (gt)
=> Tam giác MDN = tam giác EDN (c – g – c)
b) Chứng minh FD = PD.
Ta có: NF = MN + MF
NP = NE + EP
Mà MN = NE (gt)l MF = EP (gt)
=> NF = NP.
Xét tam giác NDF và tam giác NDP ta có:
NF = NP (cmt)
Góc FND = góc DNP (ND là phân giác của góc N)
ND chung
=> tam giác NDF = tam giác NDP (c – g – c)
=> FD = DP (hai cạnh tương ứng).
c) chứng minh F, D, E thẳng hàng.
Xét tam giác FNP có NP = NF (cmt)
=> Tam giác FNP là tam giác cân tại N.
Mà ND là tia phân giác của góc N
=> ND là đường cao của tam giác NPF (tính chât).
Lại có: PM cũng là đường cao của tam giác NPF và D thuộc PM
=> D là trực tâm của tam giác NPF.
Vì tam giác MDN = tam giác EDN (cmt)
=> góc NMD = góc NED = 90 độ (hai góc tương ứng)
Hay FE là đường cao của tam giác NPF.
=> D thuộc EF.
Vậy D, E, F thẳng hàng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK