Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bằng lời:

 Trong 1 tam giác, tổng 3 góc của 1 tam giác là $180^o$. Góc ngoài của 1 tam giác thì kề bù với 1 góc bất kỳ nào đó trong tam giác, tức là góc ngoài của tam giác đó + với góc kề góc ngoài đó thì bằng $180^o$, tức là tổng 3 góc của 1 tam giác = tổng góc ngoài của tam giác + với góc kề nó. Cả hai vế đều chứa góc kề góc ngoài ấy nên khi trừ đi chúng ta sẽ có góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.

Bằng hình:

Gọi điểm D là một điểm nằm trên tia BC của một tam giác ABC bất kỳ

Ta có:

$\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^o$ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)(1)

Ta có:

$\widehat {ACB} + \widehat {ACD} = 180^o$ (2 góc kề bù)(2)

Từ (1) và (2) => $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = \widehat {ACB} + \widehat {ACD}$

=> $\widehat {ABC} + \widehat {BAC} =  \widehat {ACD}$

$\widehat {ABC}$ và $\widehat {BAC}$ là 2 góc trong không kề với góc ngoài, $\widehat {ACD}$ chính là góc ngoài ấy.

Bạn có thể tham khảo hình dưới.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: