Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1

Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)

Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180∘AMB^+AMC^=180∘ (hai góc kề bù)

Suy ra: ˆAMB=ˆAMC=90∘AMB^=AMC^=90∘.Vậy AM⊥BC

Bài 2

a)

ˆA+2ˆB=180∘A^+2B^=180∘

⇔ˆA+2.2ˆA=180∘⇔A^+2.2A^=180∘

⇔5ˆA=180∘⇔5A^=180∘

⇔ˆA=36∘⇔A^=36∘

⇒ˆB=ˆC=2.36∘=72∘⇒B^=C^=2.36∘=72∘

b)

ˆA=ˆB1⇒△ABDA^=B1^⇒△ABD cân tại DD

⇒DA=DB⇒DA=DB

c)

△ABD△ABD cân tại DD

⇒AD=BD⇒AD=BD

⇒AD=BC(=BD)

Bài 1 : 

Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường trung trực. Nên đường trung tuyến AM chính là đường trung trực => AM vuông gốc BC

Bài 2 :

Vì Tam giác ABC cân tại A nên B = C mà B = 2A => C = 2A

180 độ = A + 2A + 2A 

180 độ = 5A 

A = 180 : 5 

A = 36 độ 

B = C = 36 x 2 = 78 độ

Vì B = 2A nên phân giác BD chia B thành 2 gốc A 

Ta có tam giác AB'D là tam giác cân vì A = B' => DA = DB