Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
Lời giải 1 :
- Hình:
- Bài làm:
a. Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
AB² + AC² = BC²
Thay số, ta có:
3² + AC² = 5²
⇔9 + AC² = 25
⇔AC² = 25 - 9 = 16
⇔AC = √16 = 4 (cm)
b. Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC có:
+ AC chung
+ AD = BD (gt)
⇒ΔABC = ΔADC (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
⇒BC = DC
⇒ΔBCD cân tại C (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.$AB^{2}$+$AC^{2}$=$BC^{2}$ <=>$3^{2}$+$AC^{2}$= $5^{2}$ <=> $AC^{2}$=16 <=> AC=4(cm)
b. Xét ΔABC và ΔADC có
+AC chung
+gócBAC=gócDAC(=90)
+AB=AD(gt)
→ΔABC = ΔADC(cgc)
→BC=CD( 2 cạnh tương ứng)
→ΔBCD cân tại C
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK