$n_{H_2(P1)}=0,03(mol);n_{H_2(P2)}=0,84(mol)$

$8Al+3Fe_3O_4\xrightarrow{t^o}4Al_2O_3+9Fe$

Vì phần 1 tác dụng với dung dịch $NaOH$ có xuất hiện khí nên trong Y có $Al$ dư.

Do đó Y gồm $Fe,Al_2O_3,Al$

Gọi $(n_{Fe(P1)};\dfrac{m_{P2}}{m_{P1}};n_{Al(P1)})=(b;k;a)(k>0)$

$\Rightarrow n_{Fe(P2)}=2b;n_{Al_2O_3(P1)}=\dfrac{1}{3}n_{Fe(P1)}=\dfrac{b}{3}$

$n_{Al(P2)}=k.a$

Khi cho phần 1 tác dụng với dung dịch NaOH dư có:

$n_{Al}=\dfrac{2}{3}n_{H_2}\Rightarrow a=0,02$

Khi cho phần 2 tác dụng với dung dịch HC1 dư:

$n_{H_2}=1,5.n_{Al}+n_{Fe}\Rightarrow 1,5.ka+kb=0,84$

$\Rightarrow 0,03.k+kb=0,84$

$\Rightarrow b=\dfrac{0,84-0,03.k}{k}$

Mà $\dfrac{m_{P2}}{m_{P1}}=k\Rightarrow m_Y=m_{P1}+m_{P2}$

$\Rightarrow m_Y=(k+1).m_{P1}=93,9(g)$

Mà $m_{P1}=m_{Al}+m_{Fe}+m_{Al_2O_3}=27.0,02+56b+102.\dfrac{b}{3}=90b+0,54$

$\Rightarrow (k+1)(90b+0,54)=93,9$

$\Rightarrow (k+1)[90(\dfrac{0,84}{k}-0,03)+0,54]=93,9$

$\Rightarrow (k+1)(75,6-2,16k)=93,9k$

$\Rightarrow -2,16k^2-20,46k+75,6=0$

$\Rightarrow k=2,842(k>0)$

$\Rightarrow n_{Al_2O_3(Y)}=\dfrac{b}{3}(k+1)=(k+1)(\dfrac{0,28}{k}-0,01)=0,34$

$\Rightarrow n_{Al(Y)}=0,02(k+1)=0,07684$

$\Rightarrow n_{Al(X)}=n_{Al(Y)}+2n_{Al_2O_3(Y)}=0,75684$

$\Rightarrow m_{Al(X)}=0,75684.27=20,4336(g)\approx 20,43(g)$

Đáp án A