Trang chủ Toán Học Lớp 10 * số ví dụ Giải phương trình Vx² - 3/2.x+9+x-4/2.x+16...

* số ví dụ Giải phương trình Vx² - 3/2.x+9+x-4/2.x+16 = 5.

Câu hỏi :

Hướng dẫn giúp em câu này với ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: Cậu tham khảo 1 cách

Nhận xét $ : 9 + 16 = 25 = 5^{2}$, nên có thể bình 

phương lên để triệt tiêu hệ số tự do. Tuy nhiên 

để cho gọn có thể đặt :

$ a = \sqrt{2}x - 3; b = 4 - \sqrt{2}x => a + b = 1 (1)$

$ PT <=> \sqrt{2x^{2} - 2.3.\sqrt{2}x + 18} + \sqrt{2x^{2} - 2.4.\sqrt{2}x + 32} = 5\sqrt{2}$

$ <=> \sqrt{(\sqrt{2}x - 3)^{2} + 9} + \sqrt{(4 - \sqrt{2}x)^{2} + 16} = 5\sqrt{2}$

$ <=> \sqrt{a^{2} + 9} + \sqrt{b^{2} + 16} = 5\sqrt{2}$

$ <=> a^{2} + b^{2} + 25 + 2\sqrt{(a^{2} + 9)(b^{2} + 16)} = 50$

$ <=> (a + b)^{2} - 2ab + 2\sqrt{(a^{2} + 9)(b^{2} + 16)} = 25$

$ <=> \sqrt{(a^{2} + 9)(b^{2} + 16)} = ab + 12 $ 

$ <=> a^{2}b^{2} + 16a^{2} + 9b^{2} + 144 = a^{2}b^{2} + 24ab + 144$

$ <=> (4a - 3b)^{2} = 0 <=> 4a = 3b (2)$

$ (1); (2) => a = \dfrac{3}{7} => x = \dfrac{12\sqrt{2}}{7}$

Thảo luận

-- Em cảm ơn nhiều ạ :D
-- Anh ơi, sau khi nhân `sqrt{2}` vào hai vế phương trình như trên, em k đặt ẩn phụ mà dùng bđt vecto được k ạ?
-- Cũng tốt, miễn là ra kq chính xác
-- Đề bài ko yêu cầu pp nên tuỳ cơ ứng biến
-- Nếu dùng $ BĐT$ vec tơ thì xét 2 vt có tọa độ $ u = (\sqrt{2}x - 3; 3); v = ;4 - \sqrt{2}x; 4)$
-- Vì em dùng bđt mà k biết đúng hay không nên hỏi thử ấy ạ. Em cảm ơn nhiều lắm ạ
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3638833 Anh hướng dẫn sơ qua giúp em mấy câu này với ạ :((
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3639185 nhờ anh ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK