Giải thích các bước giải:

a.Vì  OM là tia phân giác $\widehat{xOy}\to \widehat{AOM}=\widehat{MOB}$

Mà $MA\perp Ox,MB\perp Oy\to\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to\Delta MOA=\Delta MOB$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a$\to MB=MA$

Mà $\widehat{MBE}=\widehat{MAD}=90^o,\widehat{BME}=\widehat{AMD}$

$\to\Delta MBE=\Delta MAD(g.c.g)\to MD=ME\to\Delta MDE$ cân tại M

c.Từ câu a $\to OB=OA$

Mà $OM$ là phân giác $\widehat{xOy}\to OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$

$\to OM\perp AB$

d.Để A là trung điểm OD$\to OA=AD$

$\to MA$ là trung trực của OD vì $MA\perp OD\to EO=ED$ vì $E\in AM$

Mà $OB=OA,BE=AD\to OB=BE\to MB$ là trung trực của OE vì $BM\perp OE$

$\to DE=DO$ vì $D\in BM\to OE=OD=ED$

$\to\Delta ODE$ đều

$\to\widehat{DOE}=60^o\to\widehat{xOy}=60^o$