do ΔABC cân tại A nên AB=BC và E,F lần lượt là trung điểm AB,AC--> BE=FC

do H,K lần lượt là hình chiếu của E,F trên BC --> $\left \{ {{EH⊥BC} \atop {FK⊥BC}} \right.$ --> $\left \{ {{EHB=90^{0} } \atop {FKC=90^{0}}} \right.$  

xétΔ EHB và Δ FKC có

EHB=FKC=90^{0}

EBH=FCK( do ΔABC cân tại A)

--> Δ EHB đồng dạng Δ FKC 

--> $\frac{BE}{FC}$ =$\frac{EH}{FK}$ =1 --> EH=FK

xét tứ giác EHKF có EH=FK

EHK=FKH=90^{0}

--> tứ giác EHKF là hcn

$\\$ $\text{Xét tam giác JBC có: QF..BC và QF=1/2EF=1/4BC=> JF=1/4JC hay JF=1/3FC=1/6AC => Ạ=AC-FC-JF=AC-1.2AC-1/6AC=1/3AC Vậy AC=3AJ}$$\text{Ta có E là trung điểm của AB }$$\\$ $\text{F là trung điểm của BC }$ $\\$ $\text{=> EF là đường trung bình của $\triangle$ ABC}$ $\\$ $\text{EF=1/2BC=1/2.6=3cm}$$\\$ $\text{b/ Xét tứ giác BEFC có: EF //BC và BE=FC}$ $\\$ $\text{=> BEFC là hình thang cân}$ $\\$ $\text{c/ $\triangle$ABC cân tại A có AK $\bot$ BC=> K là trung điểm của BC=> BK=CK=EF}$ $\\$ $\text{Tứ giác BEFK có BK=EF và BK//EF=> Tứ giác BEFK là hình bình hành}$ $\\$

do ΔABC cân tại A nên AB=BC và E,F lần lượt là trung điểm AB,AC--> BE=FC

do H,K lần lượt là hình chiếu của E,F trên BC --> {EH⊥BCFK⊥BC{EH⊥BCFK⊥BC --> {EHB=900FKC=900{EHB=900FKC=900  

xétΔ EHB và Δ FKC có

EHB=FKC=90^{0}

EBH=FCK( do ΔABC cân tại A)

--> Δ EHB đồng dạng Δ FKC 

--> BEFCBEFC =EHFKEHFK =1 --> EH=FK

xét tứ giác EHKF có EH=FK

EHK=FKH=90^{0}

--> tứ giác EHKF là hcn