Giải thích các bước giải:

 B1:

a) BI \(\perp\) với AM

CK \(\perp\) với AM

Suy ra BI//CK

b)Xét $\Delta BIM$ và $\Delta CKM$ có

BM=CM

$\widehat{BIM}=\widehat{CKM}=90$

$\widehat{BMI}=\widehat{CMI}$( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra $\Delta BIM$=$\Delta CKM$(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra BI=CK

Kết hợp câu a suy ra BICK là hình bình hành

Suy ra CI//BK

B2:

Kẻ OK là phân giác $\widehat{BOC}$ 

$\widehat{BOK}=\widehat{KOC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}$

=$\frac{1}{2}(180-\widehat{OCB}-\widehat{OBC})$
=$\frac{1}{2}(180-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\frac{1}{2}\widehat{ACB})$

=$\frac{1}{2}[180-\frac{1}{2}(180-\widehat{BAC})]$

=$\frac{1}{2}(180-\frac{1}{2}.120)=60$

$\widehat{BOC}$ =120 suy ra $\widehat{DOC}=\widehat{EOB}=60$

Xét $\Delta EOB$ và $\Delta KOB$ có

$\Delta EOB$ = $\Delta KOB$ = 60

OB chung

$\Delta EBO$ = $\Delta KBO$( do BO là phân giác góc ABC)

Suy ra $\Delta EOB$ = $\Delta KOB$ ( góc-cạnh-góc)

Suy ra BE=BK

Tương tự CK=CD

Vậy BE+CD=BK+CK=BC