Bài 1) Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh : a)DG = GH = HB b) Các tứ giác
Bài 1) Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh : a)DG = GH = HB b) Các tứ giác AECF; EGFH là hình bình hành Bài 2) Cho hình thoi ABCD có ∠B = 60 độ. Kẻ AE ⊥ BC; AF ⊥ CD.Chứngb) minh : a) AE = AF b) ΔAEF đều c)Biết BD = 16cm, tính chu vi của ΔAEF Bài 3) Cho ΔABC vuông tại A ( AC bé hơn AB ). Đường cao AH. M đối xứng với C qua H; Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH ở D và cắt AB ở G. Chứng minh: a)AC=DM và ACDM là hình thoi b) ΔBAD là Δ gì ? Vì sao ? c) Vẽ AK ║DB ( K ∈ DC; AM cắt DC ở N ). Chứng minh AKDN là hình chữ nhật d) Trên tia đối CA lấy F sao cho CF=MG. Chứng minh KN,CM,FG đồng quy tại 1 điểm
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác AECF
Ta có: AB // CD ( gt )
AE = CF ( gt )
⇒⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành
⇒⇒ AF // CE ( đinh nghĩa hình bình hành )
Xét tam giác ABG
Ta có: AE = EB ( gt )
AF // CE ( c/m trên )
⇒⇒ EH là đường trung bình trong tam giác ABG
⇒⇒ GH = HB (1)
Xét tam giác CDH
Ta có: CF = FD ( gt )
AF // CE ( c/m trên )
⇒⇒ FG là đường trung bình trong tam giác CDH
⇒⇒ DG = GH (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DG = GH=HB
b) Ta có: tứ giác AECF là hình bình hành ( c/m a)
Biết EH là đường trung bình trong tam giác ABG
⇒⇒ EH = 1/2 AG (1)
FG là đường trung bình trong tam giác CDH
⇒⇒ FG = 1/2 CH (2)
Và FG + GA = EH + HC (3)
Từ (1); (2) và (3) ⇒⇒ 3 FG =3 EH ⇒⇒ FG = EH
Xét tứ giác EGFH
Ta có: FG = EH ( c/m trên )
AF // CE ( c/m a )
⇒⇒tứ giác EGFH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Ta có: AF = CE ( Định nghĩa hinh bình hành )
Và FG = EH
⇒⇒AF - FG = CE - EH hay AG = CH
Xét tứ giác AGCH
Ta có: AF // CE ( c/m a )
AG = CH ( c/m trên )
⇒⇒ tứ giác AGCH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK