Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại H. Kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a. tam giác ABH= tam giác ACH b. AH vuông góc
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại H. Kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a. tam giác ABH= tam giác ACH b. AH vuông góc BC c. DE song song BC giúp mk nha mọi người ơi!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABC cân tại A
⇒$AB=AC; \widehat{B}=\widehat{C}$
a)Xét ΔAHB và ΔAHC
Có: BH=HC (gt)
$\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)$
⇒ΔAHB=ΔAHC (c-g-c)b)
b)Từ ΔAHB=ΔAHC
⇒$HB=HC; \widehta{AHB}=\widehat{AHC}$
Ta có: $\widehat{BHC}=\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ}$
⇒$2\widehat{BHC}=180^{\circ}⇒ \widehat{BHC}=90^{\circ}$
⇒AH⊥BC
Mà HA=HC
⇒AH là đường trung trực BC
c)Ta có: Xét hai tam giác vuông ΔAHD và ΔAEH
Có:$\widehat{DAH}=\widehat{EAH} $(ΔABH=ΔACH)
AH là cạnh chung
⇒ΔAHD=ΔAEH (ch-gn)
⇒AD=AE⇒ ΔADE cân tại A
⇒$\widehat{AED}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2} (1)$
ΔABC cân tại A
⇒$\widehat{C}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2} (2)$
Từ (1) và (2)⇒ $\widehat{AED}=\widehat{C}$ (đồng vị)
⇒DE//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK