Giải thích các bước giải:

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

`\hat{AHB} = \hat{AHC} = 90^@` (AH là đường cao)

`AB=AC`

`\hat{B}=\hat{C}`

Do đó: `ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>` `HB=HC` (Hai cạnh tương ứng)

`=>` `H` là trung điểm của `ΔABC`

`b)`

Vì hai `ΔABH=ΔACH`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)` (hai góc tương ứng)

Mà tia `AH` nằm giữa hai tia `AB,AC` nên `AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

 `ΔABC` cân tại `A` có:

`\hat{B}=\hat{C}; AB=AC`

Vì `AH` là đường cao `=> AH⊥BC=> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

    `\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

    `AB=AC(cmt)`

    `\hat{B}=\hat{C}(cmt)`

`=> ΔAHB=ΔAHC(ch-gn)`

`=> BH=CH`( hai cạnh tương ứng)

`=> H` là trung điểm của `BC` `(đpcm)`

`b)`

Vì `ΔABH=ΔACH(cmt)`

`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}` ( hai góc tương ứng)

`=> AH` là tia phân giác `\hat{BAC}(đpcm)`