Cho tam giác ABC có A = 90°, AB = 8cm, AC = 6cm a, Tính BC b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng m
Cho tam giác ABC có A = 90°, AB = 8cm, AC = 6cm a, Tính BC b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC c, Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`=>`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK