Đáp án:38C

39B

40B

41C

42B

43A

44B

Giải thích các bước giải:

Câu 38:

$t=\sqrt{e^{x}-1}\Rightarrow e^{x}=t^{2}+1\Rightarrow e^{x}dx=2tdt$

 Đổi cận x=0 suy ra t=0

             x=ln 2 suy ra t=1

Do đó:I=$\int_{0}^{1}2t^{2}dt$

Vậy chọn C

câu 39:đặt t=$e^{x}$+1 suy ra dx=$\frac{dt}{t-1}$

Đổi cận x=0 $\Rightarrow $ t=2

             x=1 $\Rightarrow $ t=e+1

I=$\int_{2}^{e+1}\frac{dt}{t(t-1)}=\int_{2}^{e+1}(\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t})dt$

I=1-$ln\frac{e+1}{2}$

Suy ra a=1 và b=-1. Khi đó $a^{3}+b^{3}$=0

câu 40:Đặt t=$\sin ^{2}x$ suy ra :dt=2.\cos x\sin x=\sin 2xdx

Đổi cận x=$\frac{\pi }{4}\Rightarrow t=\frac{1}{2}$

              x=$\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=1$

I=$\int_{\frac{1}{2}}^{1}e^{t}dt$

Như vậy f(t)=$e^{t}$. Đáp án B

Câu 41:Câu này em bấm máy tính Casio fx-580ES Plus và cho kết quả như sau:

$\int_{0}^{1}\frac{\pi x^{3}+2^{x}+ex^{3}.2^{x}}{\pi +e.2^{x}}$

=$\frac{1}{4}-\frac{ln(e+\pi )}{eln2}+\frac{ln(2e+\pi )}{eln2}$

=$\frac{1}{4}+\frac{1}{eln2}.ln(1+\frac{e}{e+\pi })$

m=4;n=2;p=1

Vậy m+n+p=7. Đáp án C

Câu 42:Câu này em cũng dùng casio fx -580ES Plus và cho đáp án B 

Câu 43:Đặt u=sinx thì du=cosxdx và nhớ đổi cận:

x=0 $\Rightarrow$ u=0

x=$\frac{\pi }{2}$$ \Rightarrow$ u=1

Vậy chọn đáp án A

Câu 44:Đặt 1-cosx=u suy ra sinxdx=du

Đổi cận x=0 $\Rightarrow$ u=0

            x=$\frac{\pi }{2} \Rightarrow$ u=1

I=$\int_{0}^{1}u^{n}du$=$\frac{1}{n+1}$.

Đáp án B