Đáp án:

   Mỗi đội làm một mình thì xong công việc trong:     $\left \{ {{x = 28 (ngày)} \atop {y = 21 (ngày)}} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là $x$; $y$ ngày. 

ĐK: $x, y > 12$ 

Mỗi ngày đội 1 làm được $\dfrac{1}{x} (cv)$ 

Mỗi ngày đội 2 làm được $\dfrac{1}{y} (cv)$ 

Mỗi ngày cả hai đội làm được: $\dfrac{1}{12} (cv)$ 

Ta có:      $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}$      (1) 

Khi làm chung được 88 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có: 

$\dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} + \dfrac{2.3,5}{y} = 1$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1$         (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}} \atop {\dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1}} \right.$

⇔ $\left \{ {{\dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{5}{4}} \atop {\dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} = 1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{\dfrac{7}{x} = \dfrac{1}{4}} \atop {\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{x}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = 28} \atop {y = 21}} \right.$

(Thoã mãn điều kiện) 

Vậy mỗi đội làm một mình thì xong công việc trong:     $\left \{ {{x = 28 (ngày)} \atop {y = 21 (ngày)}} \right.$