Trang chủ Toán Học Lớp 9 Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai...

Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là hai tiếp điễm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC. a)

Câu hỏi :

Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là hai tiếp điễm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Vẽ hình. b) Chướng minh AO vuông với BC tại H và CD song song với OA.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 Bạn tham khảo nhé!

Giải thích các bước giải:

Ta có AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A

=> AB = AC và AO là tia phân phân giác của góc BOC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác OBH và tam giác OCH ta có:

OB = OC = R

Góc HOB = góc HOC (vì AO là phân giác của góc BOC)

OH chung

=> Tam giác OBH = tam giác OCH (c-g-c)

=> Góc OHB = góc OHC (hai góc tương ứng)

Mà góc OHB + góc OHC = 180 độ (Hai góc kề bù)

=> Góc OHB = góc OHC = 90 độ

Hay OA vuông góc với BC tại H. (đpcm)

Ta có: OA vuông góc với BC (cmt)

Lại có tam giác BCD là tam giác nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BD

=> Góc BCD = 90 độ

Hay BC vuông góc với CD tại C (2)

Từ (1) và (2) => AO // CD (cùng vuông góc với BC).

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK