Gọi năng suất dự kiến là`: a `

ta có :

`(120)/a = 2 + ( 120 - 2a )/( a + 3 ) + 8/5`

`⇔(600)/a=18+(600-10a)/(a+3)`

`⇔600=18a+(600a-10a^2)/(a+3)`

`⇔600(a+3)=18a(a+3)+600a-10a^2`

`⇔600a+1800=18a^2+54a+600-10a^2`
`⇔8a^2 + 54a - 1800 = 0 `
`⇔(a-12)(a+18,75)=0`

`⇔a-12=0`

`⇔a=12`

Gọi năng suất dự kiến là x ( x > 0 ) . 30 ph = $\frac{1}{2}$ h 

⇒ Thời gian làm xong 120 sản phẩm là : $\frac{120}{x}$ 
2 h làm được 2x sản phẩm ⇒ số sản phẩm còn lại là 120 - 2x 
tăng 3 sản phẩm mỗi giờ ⇒ x + 3 
thời gian làm xong số sản phẩm còn lại là : $\frac{( 120 - x )}{( x + 3 )}$
⇒ tổng thời gian làm : 2 + $\frac{( 120 - x )}{( x + 3 )}$
Làm xong sớm hơn 1h 36 phút = 1 + $\frac{36}{60}$ = 1+$\frac{3}{5}$ =$\frac{8}{5}$ h
⇒ pt : $\frac{120}{x}$ = 2 + $\frac{( 120 - x )}{( x + 3 )}$ + $\frac{8}{5}$
giải pt : 8x² + 54 x - 1800 = 0 
⇒ x1= 12
x2<0( loại)

Vậy năng suất dự kiến là 12 sp trong 1 giờ