Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 a)Tam giác ABC cân tại A 

=>AB=AC

     ABC=ACB

AH vuông góc với BC=> góc AHB= góc AHC

Xét 2 tam giác ABH và ACH, có

Góc AHB=AHC(cmt)

AH chung

Góc ABH= ACH( ABC=ACB)

=> 2 tam giác bàng nhau( ch-gn)

=> Góc BAH=CAH( 2 góc tương ứng)

Mà AH nằm giữa AB và AC

=> AH là tia phân giác của góc BAH

b)

Tam giác ABC cân tại A(gt)

AH vuông góc BC

=> AH là trung điểm tam giác ABC(tc tg cân)

Xét 2 tam giác: tam giác BDH = CEH,vì:

HDB = HEC (HD vuông góc AB,HE vuông góc AC)

BH= HC

DBH= ECH( ABC= ACB)

=> DH=HE( 2  cạnh tương ứng)

=> TAM GIÁC DHE CÂN TẠI H(DHNB)

c)

AH vuông góc BC(gt)=> Tam giác ABH vuông tại H

=> AB²=AH²+ BH²( PITAGO)

=> BH²= AB² - AH²

T/S => BH² = 29²- 20²

              BH² = 441

              BH = 21(cm) mà BH= HC(gt)

=> BC = 2BH=> BC= 42(cm)

d)

Tam giác BDH= CEH(cmt)=> DB=EC( 2 cạnh tt)

Lại có AB=AC(cmt)

Mà AD=AB- DB

       AE= AC- EC

=> AD=AE

=> Tam giác ADE cân tại A(dh)

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A( gt)

=> Góc B= góc C= 180°- A /2( tc tg cân)1

Tam giác ADE cân tại A( cmt)

=> Góc D = góc C= 180° - A /2( tc tam giác cân)2

Từ 1 và 2 => Góc D= góc B(=180°- A/2) 

Mà 2 góc nằm ở vị trú đồng vị

=> DE// BC( DHNB)

e)

AH là phân giác của góc BAC( cmt)

=> A¹=A²( tc) mà Góc A=120°

=> A¹=A²= 120°:2= 60°

Xét tam giác vuông ADH, có

A¹=60°

Góc ADH= 90°

=> Góc AHD= 30°(1)

Chứng minh tương tự: AHE =30°(2)

Từ 1 và 2 => góc DHE= 60°

Mà tam giác DHE cân tại E( cmt)

=> TAM GIÁC DHE ĐỀU(DHNB)

Giải thích các bước giải: