một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến xyz.Bạn đó phải viết tất cả a chữ số. Biết rằng a chia hết cho xyz. Tìm xyz ko spam ko chép mạng ạ
một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến xyz.Bạn đó phải viết tất cả a chữ số. Biết rằng a chia hết cho xyz. Tìm xyz ko spam ko chép mạng ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:Ta có :
Từ 1 đến 9 dùng 9 chữ số
Từ 10-99 dùng 90 sô mới số có 2 chữ số ⇒dung 180 chữ số
Từ 100-xyz dùng :(xyz-100):1+1=xyz-99 số có 3 chữ số⇒dùng 3xyz-297 ch số
Dùng tất cả:3xyz-297+180+9=3xyz-108=a
⇒3xyz-108 chia hết cho xyz
⇒108 chia hết cho xyz⇒xyz=108
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Từ 1→9 phải viết 9 chữ số.
Từ 10→99 phải viết (99-10+1)×2=180 chữ số.
Từ 100→xyz phải viết (xyz-100+1)×3=3xyz-297 chử số.
Như vậy khi ta viết từ 1→xyz thì phải viết là:
9+180+3xyz-297=3xyz-108 chữ số
Mà a chia hết cho xyz nên $\frac{3xyz-108}{xyz}$ là số nguyên.
$\frac{3xyz-108}{xyz}$=3-$\frac{108}{xyz}$
⇒xyz là ước của 108
Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108.
Vậy xyz là 108
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK