a, Xét $\triangle AKB$ và $\triangle AKC$ có:

         `AB=AC` (gt)

         `AK:`chung

         `KB=KC` (K là trung điểm của BC)

`->` $\triangle AKB = \triangle AKC (c.c.c)$

b, Do $\triangle AKB = \triangle AKC (cmt)$

`-> \hat{AKB} = \hat{AKC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AKB}+\hat{AKC}=180^o` (kề bù)

`-> \hat{AKB}=\hat{AKC}=180^o/2 = 90^o`

`-> AK ⊥ BC`

c, Ta có: $\begin{cases}EC ⊥ BC\\ AK ⊥ BC\end{cases}$ `->` $EC//AK$

`-> \hat{AEC}=\hat{BAK}` (2 góc đồng vị)

Do $\triangle AKB = \triangle AKC (cmt)$

`-> \hat{BAK} = \hat{CAK}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{BAK} +\hat{CAK} = \hat{BAC} = 90^o`

`-> \hat{BAK} = 90^o/2 = 45^o`

`-> \hat{AEC} = 45^o`

a, Xét △AKB△AKB và △AKC△AKC có:

         AB=ACAB=AC (gt)

         AK:AK:chung

         KB=KCKB=KC (K là trung điểm của BC)

→→ △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c)

b, Do △AKB=△AKC(cmt)△AKB=△AKC(cmt)

→ˆAKB=ˆAKC→AKB^=AKC^ (2 góc tương ứng)

mà ˆAKB+ˆAKC=180oAKB^+AKC^=180o (kề bù)

→ˆAKB=ˆAKC=180o2=90o→AKB^=AKC^=180o2=90o

→AK⊥BC→AK⊥BC

c, Ta có: {EC⊥BCAK⊥BC{EC⊥BCAK⊥BC →→ EC//AKEC//AK

→ˆAEC=ˆBAK→AEC^=BAK^ (2 góc đồng vị)

Do △AKB=△AKC(cmt)△AKB=△AKC(cmt)

→ˆBAK=ˆCAK→BAK^=CAK^ (2 góc tương ứng)

mà ˆBAK+ˆCAK=ˆBAC=90oBAK^+CAK^=BAC^=90o

→ˆBAK=90o2=45o→BAK^=90o2=45o

→ˆAEC=45o